Una fábula contemporánea romantica, Amor imposible es la historia del Dr. Alfred, o Fred, Jones (Ewan McGregor) un científico un tanto introvertido que trabaja para el gobierno, en el Depto de Agriculltura y Pesca. Su mundo, un empleo monótono y un matrimonio aburrido, de pronto se convulsiona cuando se ve envuelto en el plan de un Sheikh Yemení (Amr Waked), obsesionado con la pesca con mosca, ...